Centroid and Center of Gravity

위 그림은 center of gravity 가 어디인지 찾기 위해 사용 되는 방법이다.

centroid (도심) - refers to geometry (volume)

center of gravity ("무게중심") - refers to center of mass

If the item is homogeneous, centroid and center of gravity are same.

If the item is non- homogeneous, they are different.

만약 타원인 disk 가 있다고 가정했을때, 

타원의 겉과 안이 다른 재료로 만들어져있다면, 

geometry 상 centroid 는 여전히 타원중심이겠지만, 

center of gravity 는 다르다. 

더 쉬운 예시는,

만약 파이가 반쪽에는 그냥 밀가루로 채워져있고 다른 한쪽에는 딸기잼으로 채워져있다면, 딸기잼이 더 무거울 것이다. 그런데도 centroid 는 동그란 타원의 중앙이 될 것이고, center of graity는 손가락으로 균형이 잡히는 한쪽으로 기운 point가 될 것이다.

Let say you have a pie with one half full of iron and the other half full of cranberries. 

The geometric centroid will be the center of the circle since it is the middle of the geometric form 

The center of mass is the exact point where you need to put your finger to hold in equilibrium the plate. It will necessarily be on the iron stuffed side since iron is heavier than cranberries thus moving the center of mass towards iron.

Imagine you have a disc of 1m diameter, 2cm thick. On one side of a vertical diameter the disc is made of aluminum, on the other side it's brass. 

From a geometry perspective, the centroid of the disc is in the center of the disc. But because brass is about 3X more dense than aluminum, the center of gravity is inside the brass portion.